魚一二七

举个小例子,比如罗素很认真地讨论过谓词逻辑,展开讨论会很复杂。但绝大多数人最早接触到的带量化符的逻辑表达,就是在初中数学或者小学奥数中。比如 ∃ $\exists$ 和 ∀ $\forall$,应该中学都学过。但很多人可能一辈子都没能通顺理解这些逻辑。比如无数次,我说「我认识的人中有不少人都遇到了这样一个问题。」然后有人反驳道「大多数人不会遇到这样的问题。」然后我说「你没有做过统计,怎么代表大多数?」然后人家说「你也没做过统计,怎么能认定有这个问题存在?」后续就没法交流了。当然,很多人可以熟练使用小学奥数中的那两个量化符,甚至自己是数学博士,但还是有可能在自然语言中犯这样的错误。因为自然语言就是比数学更复杂,有更多坑可以把人陷进去。能在数学语言中前行的人,不一定就不会掉在自然语言的泥潭中。现在说「你晚上少出门,危险。」可能就属于谴责受害者了。但是正常人应该不会每天都说「任何人夜晚独自外出,遇到危险的概率都远大于白天。人们应该根据两者间数个数量级的概率差别,认真为自己做决定。尤其是如果自认自卫能力较低,则可能两者遇到危险的概率会进一步加大。」这样说,好像就更『数学』了,逻辑也清晰了,确实就不容易掉到自然语言的泥坑中。但是现实中人们不会这样说话,父母就会说「你晚上少出门,危险。」所以即使一个人数学很好,也可能因为这句话掉坑里。具体每个人怎么去理解这样一句话,那就看每个人自己了。但如果人们想互相交流,「任何人夜晚独自外出,遇到危险的概率都远大于白天。人们应该根据两者间数个数量级的概率差别,认真为自己做决定。尤其是如果自认自卫能力较低,则可能两者遇到危险的概率会进一步加大。」这个更数学而不自然的陈述,都更清晰、更不容易引发误解。