魚一二八
很多人对数学和物理最常见的误解，就是数学和物理特别复杂。其实数学和物理都有一种来自于简洁的独特美学传统。比如狭义相对论，听起来挺高端的物理，其本质只是物理规律在闵式空间的旋转不变性，广义相对论只是时空的重参数化不变性。你去问一个初中生「你觉得我们的座标轴转一转，会影响世界的物理规律吗？」，他很大概率会说「不会」，这一点不复杂。「平移呢？」「也不会。」而这就是能动量守恒了。充斥在宇宙所有角落的电磁相互所用，只需要很少的方程，甚至很少的几项拉格朗日量就能描述了。即使是统计物理，这样典型研究量级变化的衍生规律的物理学，其基本假设都非常简单。好的数学物理教育，我想一定是在突出这种简洁性的，尤其是要展示这种简洁性中的美感的。很多人体会不到这种简洁，就可能导致一个问题，即在思考问题的时候，把远比数学和物理复杂的东西，给简化成了他们脑子中特别简单的东西。这样操作之后，数学和物理当然就显得复杂了。比如绝大多数人，除了专业研究逻辑学的人，学的数学都只包括协调逻辑，也就是满足矛盾生真率的逻辑，即 A 和非 A 同时成立，可以导致一切命题成立。但是自然语言中，就有各式各样的次协调逻辑，很容易让人迷惑。最简单的例子，就是在门里和门外之间，还有状态，一个人可以既在门里也在门外。但是『里』和『外』看起来完全就是 A 和非 A 的关系。我在这篇拙著中举了很多很细致的例子来说名自然语言的逻辑为什么远比数学复杂。如果数学的逻辑都掌握不好，那不可能说很轻松就能掌握『诸法不自生。亦不从他生。不共不无因。是故知无生』。显然四句、四句否定这些次协调逻辑，都比数理逻辑更复杂。无论是命题逻辑，还是谓词逻辑，都可以通过数学训练良好学习。而正是很多人，既不能很好掌握命题逻辑，也不能很好掌握谓词逻辑，然后却总是试图把别人的话，按自己的理解解读，所以完美回避了世界的深刻复杂性。